《梦游者：西方宇宙观念的变迁》
【英】阿瑟·库斯勒
「献给Mamaine」
▷2014年版序：https://shimo.im/docs/2wAldwK9zLt5NZAP/
▷1968年版前言（图1-2）
▷1959年版序（图3）
据阿瑟·库斯勒的说法，科学革命的领导者（哥白尼、开普勒和伽利略）在推翻中世纪的宇宙观时，并不知道自己在做什么。他明确表示，这并不是在质疑科学取得的巨大进步。他的观点是，科学进步远不是一个循序渐进的理性进步过程，而是不稳定的，往往是偶然的——一个杂乱无章、脱节的事件，非理性在其中发挥着至关重要的作用。库斯勒批判的不是科学，而是流行的“科学神话学”：
科学的发展通常被认为是沿着直线上升的一种清晰而理性的发展；事实上，它走的是一条曲折的之字形路线，有时几乎比政治思想的演变更令人困惑。尤其是宇宙理论的历史，我们可以毫不夸张地称之为集体性强迫症和受控性精神分裂症的历史；一些最重要的个人发现到来的方式令人觉得更像是一位梦游者而不是一台电脑的表现。
——「2014年版序」
【第四部 分水岭】
约翰内斯·开普勒（Kepler、Keppler、Khepler、Kheppler或Keplerus），于1571年5月16日凌晨4点37分受孕，于12月27日下午2点半出生，孕期224天9小时53分钟。他的名字的五种不同拼写都是他自创的，关于受孕、怀孕时长和出生的数字也是一样，记载在他为自己占星的记录里。他对自己名字的粗心和对日期的极端精确之间的反差，从一开始就体现出了这样一个头脑，对于这个头脑而言，所有的终极现实以及宗教、真理和美的本质都包含在数字的语言之中。
他出生在葡萄酒之乡施瓦本的魏尔镇，这里是德意志西南部黑森林、内卡河和莱茵河之间的一个福佑之地。魏尔德施塔特（Weil-der-Stadt），这是个怪异的名字，意思是魏尔镇，但其中用的是阳性的“der”而不是阴性的“die”。这个小镇直到今天还保存着其美丽的中世纪特色。它沿着一个坡顶而建，这道坡十分狭长，就像一艘战舰的舰体，四围环绕着有垛口的巨大赭色围墙，还有细高的瞭望塔，带着尖顶和风向标。山形墙的房屋，上面是不规则的小方形窗户，歪斜的外立面覆盖着甲虫绿、托帕石蓝和柠檬黄的泥灰；泥灰剥落的地方，泥土和板条透了出来，就像农民衣服上的破洞里露出的风吹日晒的肌肤。敲门无果之后，你推开一座房子的门，可能会受到一头小牛或山羊的欢迎，因为一些老房子的地面一层仍然用作牲畜棚，里面有楼梯通往家庭的生活区。在鹅卵石铺成的街道上，堆肥产生的热气四处飘浮，但街道井井有条，干净整洁。人们普遍讲一种施瓦本方言，就算是陌生人也常用“你”来称呼。他们质朴随和，但也警觉聪慧。在墙外有些地方仍然被称为“上帝之土”和“绞架山”；古老家族的名字，从市长奥伯多弗先生到制表师施派德尔先生，还和开普勒时代的文件上的名字一样，而当时的魏尔只有200位居民。尽管这里还诞生了别的杰出人物——包括颅相学家加尔，他将头脑的每一项能力都溯源到头骨上的某个突起——但约翰内斯·开普勒才是这个镇子的英雄，在这里他就如同一位主保圣人一般受人尊崇。
他说的“和谐”究竟是什么意思？无处不在的一定的几何比例、宇宙秩序的原型、从中衍生出行星的定律、音乐的和声、天气的变化以及人的命运。这些几何比例是引导上帝创造世界的纯粹的和谐，我们通过聆听音乐的和音而获得的感官的和谐仅仅是它的回声。但是，人类天生的本能使他的灵魂与音乐产生共鸣，为他提供了通向音乐的源头——数学和谐——的本质的线索。毕达哥拉斯学派发现八度音阶源于两条振弦长度之比为1∶2，五度音比例为2∶3，四度音比例为3∶4，依此类推。但是开普勒说，当他们想要在秘传的数字学说中寻求对这个奇妙事实的解释时，却搞错了。例如，为什么比例3∶5会给出一个和音，而3∶7却不行，其中的原因必须在几何学的思考中寻求，而不是在算术中。让我们想象一下弦，它的振动会产生声音，我们把弦弯曲成一个圆圈，两端连接到一起。一个圆形可以通过内接边数不同的对称多边形而将其圆周进行完美地划分。这样，内接的五边形会将圆周分成5个部分，其中一段和剩下全部与整个圆周之比分别就是1/5和4/5——两个都是和弦。
但是，一个七边形将产生1/7和6/7的比率——两者都不是和音。为什么呢？根据开普勒的说法，答案是：因为五边形可以用圆规和直尺画出来，但七边形不行。尺规是古典几何学中唯一允许使用的工具。而几何学又是唯一能使人类理解神的思想如何工作的语言。因而，不能用圆规和直尺画出来的图形，例如七边形、十一边形、十三边形、十七边形，在某种程度上是不洁净的，因为它们藐视智者。它们是不可知的（inscibilis）、无法言状的（inefabilis）非存在（non-entia）。开普勒解释说：“这就是为什么上帝没有用七边形或这一类的其他形状来装饰这个世界。”
因此，纯粹的原始的和谐，以及它们的回声——音乐的和音，都是通过可理解的规则多边形来划分圆周而产生的。而“无法言状的”多边形会产生不和谐的声音，在宇宙的架构中是无用的。在对5个正多面体的迷恋之上，现在又加入了对正多边形的双重痴迷。前者是内接球体的三维形体，后者是内接圆形的二维形状。两者之间有一种亲密的、神秘的联系。我们还记得，球体对于开普勒是圣三位一体的象征，二维平面象征着物质世界，球体与平面的交叉，即圆形，从属于两者，象征着人类兼具身体和精神的双重本性。
