德国哲学家阿图尔·叔本华写道：“在熟读了某个兼具理论和实际价值的问题的相关资料之后，我没再思考这个问题，然而，往往在几天后，该问题的答案就会完全自发地在我的头脑中冒出来。我不知道这个答案是如何产生的，其奥妙和神秘程度对我来说堪比加法机。”数学家亨利·庞加莱也有过类似的体验。他这样写道：“就在我抬脚踩上台阶的那一刻，那个想法就自己冒出来了。在此之前，我脑海中的那些思考似乎并没有为这个想法做过铺垫。这个想法就是，我用来定义富克斯函数时采用的那些变换与非欧几里得几何一模一样。”