约6000年前，人类的思想还在半睡半醒之间，迦勒底的祭司们就站在瞭望塔上观测星象，制作星图和星体运动时间表。年代可追溯到公元前3800年左右阿卡德的萨尔贡大帝统治时期的陶土记事板，显示出天文学传统早已存在。时间表成为日历，用来管理有组织的活动，包括种植作物和宗教仪式。阿卡德人的观测结果渐渐精确得令人称奇，他们计算出的一年长度，与正确值的偏差不超过0.001%；他们关于太阳和月球运动的相关数字，误差幅度仅有使用巨型望远镜的19世纪天文学家的3倍。从这一点来看，他们的学问是一门精密科学。他们的观察结果是可检验的，并使他们能够对天文活动做出精确的预测；这个理论虽然以神话学预设为基础，却能够“奏效”。因此，在这漫长旅程开始之初，科学以双面神雅努斯的形象出现：他是门户的守护者，朝前的面孔警醒敏锐，朝后的面孔眼神恍惚，盯着相反的方向。
从两个面孔的角度来看，天空中最迷人的物体都是行星，或称流浪星球。在天空上悬挂的数千盏明灯中，只有7颗是行星。它们是太阳、月球、水星（纳布神）、金星（伊什塔尔女神）、火星（涅伽尔神）、木星（马尔杜克神）、土星（尼尼伯神）。所有别的星星都是静止不动的，固定在天穹的图示中，每天绕地球这座山旋转一周，但从不改变它们在图示中的位置。这7颗流浪行星和那些固定的星星一同旋转，但同时也有自己的运动，就像在旋转的球体表面上徘徊的苍蝇。不过，它们并没有在整个天空闲逛，它们的运动仅限于一条环绕在天空中，与赤道呈约23度角的狭窄巷道或环带里。这条环带——即黄道——分为12个区域，每个区域以位于其中的一个恒星星座命名。黄道就是天上的情人巷，行星沿巷道漫步。一颗行星在一个区域内穿行具有双重意义：它既为观测者的时间表提供了数据，也为幕后演出的神话故事提供了象征信息。占星术和天文学至今仍然是现代科学的两个互补的研究领域。

米利都人泰勒斯给希腊带来了抽象的几何学，并预测了一次日食。他和荷马一样，认为地球是漂浮在水面上的圆盘，但他并没有止步于此。他放弃了神话的解释，提出了革命性的问题：是什么基本原始物质，通过自然的什么样的过程，形成了宇宙？他的回答是，这个基本物质或元素一定是水，因为万物都生于水，包括空气，空气是由水蒸发而形成的。另有人说，基本物质不是水，而是空气或火。不过，他们的答案并没有他们开始学会提出一种新式问题的事实重要，他们不再诉诸神谕，而是问向这喑哑无声的大自然。这是一场令人无比激动的游戏。要理解这个游戏，人们必须再次沿着自己的人生轨迹回到少年时的幻想，那时候人的大脑正陶醉于自己刚被开发出的能力，任由思考肆意奔腾。“一个恰当的例子，”柏拉图写道，“就是泰勒斯，他仰头观看星象时落入井中，被一位来自色雷斯的漂亮聪慧的女仆嘲讽（据说如此），说他只顾观测天象，却不注意眼前，甚至就在脚边的东西。”
第二位爱奥尼亚哲学家阿那克西曼德表现出了在整个希腊传播的那种智识热忱的所有症状。他的宇宙不再是一个封闭的盒子，而是在空间和时间上无限。原始物质也不是我们熟悉的物质形式，而是一种没有确定属性的物质，只知道它不可摧毁、永远存在。万物都从这个物质中产生，并回归于它；在我们这个世界之前，已经存在过无数的其他宇宙，它们一次次消散，变成无定形的一大块。地球是一根圆柱，被空气包围；它直立飘浮在宇宙的中心，没有任何支撑，下面也没有任何东西，但它不会下落，因为它处于正中，没有可以倾斜的方向；如果倾斜了，就会扰乱整体的对称性和平衡性。球形的天空“像树皮一样”围绕着大气层，而且天空有好几层，以容纳各种星体。但星体并非如人们所见的样子，它们根本不是“物体”。太阳只是一个巨轮轮圈上的一个洞。轮圈上满是火，当它围绕地球旋转，它上面的洞也围绕地球旋转——一个充满火焰的巨大轮圈上的一个小洞。关于月球，我们得到了一个类似的解释：月相的成因是小洞周期性地被部分堵塞，月食也是如此。星星是深色织物上的针孔，透过针孔，我们可以看到两层“树皮”之间充满的宇宙火。

埃利亚学派的创始人，科洛封的色诺芬尼是一位怀疑论者，他写作诗歌直到92岁，而且似乎曾作为《传道书》作者的一个榜样：
万物生于土，归于土。众人生于土与水……人所言的关于众神和万物之事，过去无人确知，将来也无人确知；因他所言的虽完美，他却并不知；所有皆为人之看法……人想象神也会出生，衣着言语身形皆类似于人……然而，埃塞俄比亚人的神黑肤扁鼻，色雷斯人的神红发碧眼……然而，若牛、马、狮有手，能如人一般以手塑形，那马的神即像马，牛的神即像牛……荷马和赫西俄德已将人的所有羞耻之事都归咎于神，盗窃、通奸、欺骗、各种非法勾当……
与此相反：
……只有一个神……外形与思想皆不似凡人……他静止不动，长存不朽……他不费力气，只需意念即可移物……
爱奥尼亚人是乐观、不信神的唯物主义者，而色诺芬尼是多愁善感的泛神论者，对他而言，变化是幻觉，努力是虚空。他的宇宙论反映了他的哲学特征，其与爱奥尼亚哲学家的截然不同。他的地球不是一个漂浮的圆盘或柱子，而是“扎根于无限”。太阳和星星都既没有实体，也不会永恒存在，它们只是地球呼出的着了火的气体云。星星在黎明被烧尽，到晚上地球呼出的气再重新形成一组新星。同样，每天早晨，新的太阳从聚集的火花中诞生。月球是一团被压紧的明亮的云，一个月后就消散——然后一朵新的云开始形成。在地球上的不同地区，有不同的太阳和月球，它们全都是云的幻影。

神话就像水晶一样，不断复制自身的结构而生长；但它必须有一个恰当的核来让它从那里开始生长。庸才或怪人没有足以让神话诞生的力量；他们的理论也许会流行一时，但也会很快消亡。然而，毕达哥拉斯的世界观却恒久不衰，它仍然渗透在我们的思维，甚至我们的词汇当中。“哲学”（philosophy）这个词即源于毕达哥拉斯；“和谐”（harmony）一词从广义上讲也是一样；我们称数字为“figures”，这正是毕达哥拉斯兄弟会的专门术语。
他的宇宙观的本质和力量在于包罗万象，统一和谐。它将宗教和科学，数学和音乐，医学和宇宙学，身体、心灵和精神联合起来，组成了一个充满灵感的清晰明亮的综合体。在毕达哥拉斯的哲学中，所有组成部分环环相扣；它呈现的是一个均匀同质的表面，如同一个天球，因此很难确定应该从哪里切入。但最简单的方法是通过音乐。毕达哥拉斯发现，一个音符的音高取决于产生该音符的弦的长度，音阶中的和弦音程是根据简单的数字比率产生的（2∶1为八度音，3∶2为五度音，4∶3为四度音，等等），这些发现都是有划时代意义的。这是人类第一次成功地将质还原为量，是走向人类经验的数学化处理的第一步，因此也是科学的开端。

爱奥尼亚哲学家已经开始撬开宇宙的牡蛎，让地球飘浮。在阿那克西曼德的宇宙中，地球圆盘不再漂浮在水中，而是立在正中，没有支撑，被空气包围。在毕达哥拉斯的宇宙中，圆盘换成了一个圆球。在圆球的周围，太阳、月球和行星沿同心圆旋转，每一个都固定在一个轨道或轮盘上。这些星球每一个都快速旋转，在空气中制造出一种嗖嗖声，或悦耳的嗡鸣声。显然每颗行星都会以不同的音高发出嗡鸣，这取决于它们各自轨道的比率——正如一根音弦的音调取决于其长度。因此，行星移动的轨道就形成了一种巨大的七弦琴琴弦，其音弦弯曲成环。似乎同样明显的是，轨道线之间的间隔必须遵循和谐的法则。据普林尼所说，毕达哥拉斯认为地球和月球之间的音程是一度音，月球到水星是半度音，水星到金星半度音，金星到太阳小三度，太阳到火星一度音，火星到木星半度音，木星到土星半度音，土星到恒星天是小三度音。由此产生的“毕达哥拉斯音阶”是C、D、♭E、G、A、♭B、B、D——虽然不同作者给出的具体音阶描述略有不同。
根据传统，仅有大师才有天赐的能力，能亲耳听到天球发出的音乐。凡人没有这种天赋，或者是因为他们从出生那一刻起，就不知不觉地沐浴在这天外之音中；或者是因为他们被创造得太过粗鄙了——如罗兰佐对杰西卡所说：

……柔和的静寂和夜色，
是最足以衬托出音乐的甜美的……
坐下来，杰西卡。瞧，天宇中
嵌满了多少灿烂的金钹；
你所看见的每一颗微小的天球，
在转动的时候都会发出天使般的歌声……
永远应和着嫩眼的天婴的妙唱。
在永生的灵魂里也有这一种音乐，
可是当它套上这一具泥土制成的俗恶易朽的皮囊以后，
我们便再也听不见了。

音乐的和谐主宰星体的运动，这个毕达哥拉斯式的梦从未失去其神秘的影响力以及它从人类的潜意识深处唤起回应的力量。从克罗顿直到伊丽莎白时期的英国，它在若干个世纪里反复回响。我想再引用两段文字——你们稍后会明白我的用意。第一段是德莱顿的著名诗句：

和谐，天国的和谐，
这宇宙的框架由此而生；
当大自然躺在
一堆混乱的原子下面，
无法抬起她的头颅，
从天上传来悦耳的声音；
“起来，汝等还未死去。”
第二段来自弥尔顿的《阿卡狄亚》：
然而在深夜，当睡意
禁锢了凡人的感官，我倾听
来自天空的和谐乐音……
音乐中藏有如此甜蜜的冲动
令命运的女儿们平静；
令无常的大自然遵循她的法则，
下界的行动亦步亦趋，
跟随这天上的乐曲，
而凡人未经净化的钝耳却无法听闻。

俄耳甫斯是充斥着神和半神的希腊神话舞台上的后来者。关于俄耳甫斯崇拜，我们所知的并不多，而且其中也充斥着猜测和争议；但我们至少大概知道其背景。在未知的某个时间（但很可能在公元前6世纪前不久），对酒神狄俄尼索斯——“狂暴”的山羊神，主生育和葡萄酒——的崇拜从蛮荒之地色雷斯传播到了希腊。酒神崇拜最初的成功可能是由于色诺芬尼曾表达过的那种普遍的挫败感。奥林匹亚神殿已经变得类似于一个蜡像集聚的殿堂，对其形式化的崇拜再也无法满足真正的宗教需求，还不如爱奥尼亚圣贤的泛神论——被称为“文雅的无神论”。精神上的空虚往往会造成情绪爆发；欧里庇得斯《酒神的伴侣》中这位长犄角的神的狂热崇拜者们，成了中世纪的塔兰泰拉舞者、喧闹的20世纪20年代中放荡不羁的年轻人、希特勒青年团的愤怒女孩们的先驱。这种爆发似乎一直是零星短暂的——希腊人终归是希腊人，很快就意识到这些过激行为既不能带来与神的神秘结合，也不能回归自然，而只会导致大众的歇斯底里：
底比斯的女人们丢下了
她们的纱线和织物
投入狄俄尼索斯
这令人发狂的迷幻！……
张口怒目的残暴禽兽
违抗神命，粗鄙恐怖，
对人形进行污蔑诽谤。
官方采取的行动似乎相当合理，他们将酒神狄俄尼索斯提升到了万神殿里与阿波罗平起平坐的位置。他的狂暴被驯服，他的美酒也不再香醇，对他的崇拜受到了管制，成了一个无害的安全阀门。
但是对神秘主义的渴望一定还是保留了下来，至少在敏感的少数人当中。现在钟摆开始朝相反的方向摆动：从肉体的迷幻摆向了来世。传说中的一个最生动的版本是，俄耳甫斯成了酒神暴怒的牺牲品，当他终于失去妻子时，他决定禁欲，色雷斯的女人们将他撕成碎片，他的头颅顺着赫伯鲁河漂下——仍然在歌唱。这听起来像一个警世寓言。但将这活着的神撕碎、吞下以及他随后的重生，是俄耳甫斯崇拜在另一重意义上不断重复的一个主乐调（leitmotif）。在俄耳甫斯神话中，狄俄尼索斯（或色雷斯传说中的扎格列欧斯）是宙斯和珀尔塞福涅的英俊儿子；邪恶的提坦巨人们将他撕成碎片，吃掉了他，只留下心脏给宙斯，然后他又获得了重生。巨人们被宙斯的雷霆劈死，然而从他们的骨灰中诞生了人类。巨人吞食了神的血肉，获得了一星半点的神性，从而传给了人类，一并传给人类的还有巨人体内的极度邪恶。然而，人类有力量过一种超脱尘俗的生活、执行特定的苦行禁欲的仪式，从而赎回原罪，净化自己身上遗留的那部分邪恶。通过这种方式，人类能够摆脱“轮回转生”，重获失去的神圣状态，不再被禁锢在往生后世的动物乃至植物的身体里（对不朽的灵魂而言那就像肉体的坟墓）。

俄耳甫斯教是第一个普世的宗教，因为它不被视为是某一个部落或民族所专有的，而是向所有接受其信条的人敞开了大门。它深刻地影响了随后的所有宗教的发展。尽管如此，我们却不该认为它带来了许多智识和精神方面的精进。俄耳甫斯教的净化仪式作为整个系统的中心，仍然包含了一系列原始的禁忌——不吃肉或豆类，不触碰白色公鸡，不照光源旁边的镜子。
然而，恰恰在这一点上，毕达哥拉斯赋予了俄耳甫斯教新的意义，在这一点上，宗教直觉和理性科学以惊人的创意被融合在了一起。这个连接点就是净化的概念。这是酒神崇拜、俄耳甫斯崇拜、提洛岛的阿波罗崇拜，以及毕达哥拉斯医学和科学的一个核心概念，只是含义不同，而且应用不同的方法（现代心理治疗的各个学派也是一样）。在胡言呓语的酒神女祭司和冷傲的数学家之间，在俄耳甫斯的琴声和缓泻药丸之间，有什么共同之处吗？是的，它们都拥有对从各种形式的奴役、身心的激情和紧张、死亡和虚空、巨人留给人类的遗产中获得解放的渴望——是这种渴望重新点燃了神性的火花。然而实现这个目的的方法必然是因人而异的。这些方法必须根据信徒的悟性和入会的程度进行分级。毕达哥拉斯用不同等级的详尽复杂的净化方法，取代了其他教派的包治百病的灵魂净化法。可以说，他净化了“净化”这个概念本身。
其中最低等级的是来自俄耳甫斯教的一些简单禁忌，如禁止食用肉类和豆类，因为克己忘我的苦修是最有效的净化方式。最高级的对灵魂的净化是通过冥想所有实在的本质、形式的和谐、数字的舞蹈等来实现的。因此，“纯科学”（pure science）——这个我们至今仍在使用的奇特用语——既是智性的乐趣，也是精神宣泄的方式；是通往造物的思想与其造物者的精神之间神秘联结的方式。“几何学的功能，”毕达哥拉斯学派的普鲁塔克说，“是使我们远离感官的、堕落的世界，来到智性的、永恒的世界。因为思考永恒是哲学的目的，就像沉思幽玄是宗教的目的。”但是对于真正的毕达哥拉斯信徒而言，这两者已经变得无法分辨。
不偏不倚的科学通向灵魂的净化以及最终的解脱，这一理念的历史意义极其重大。埃及人对他们的尸体做防腐处理，以便灵魂可以回到之前的身体之中，而无须转世化身；佛教徒实行无执念，以摆脱轮回。这两种态度都是消极、出世的，不具有社会意义。毕达哥拉斯派的这种令科学和对不朽者的沉思并驾齐驱的观念，借由柏拉图和亚里士多德，进入了基督教精神，成为塑造西方世界的一个决定性因素。

这个过程再次伴随着某些关键词的含义的微妙改变，如沉思（theoria，希腊语）——理论（theory）。theoria来自theorio——“去看，注视”（thea：景象，theoris：观看者、观众）。但在俄耳甫斯教的使用中，theoria渐渐变为表示“狂热的宗教冥想的状态，在其中观看者被视为受难的神，死去而又获重生”。由于毕达哥拉斯学派将宗教热情也看成智识上的狂热，将仪式上的狂喜当成发现的迷狂，theoria的含义就逐渐变成了现代意义上的“理论”。然而，尽管朝拜者沙哑的喊叫声被后来的理论家们“发现了”（Eureka）的呼声取代，但他们仍然保有这两者是来自共同的来源的意识。他们明白神话的符号和数学的符号原是同一种不可分割的真实的不同方面。他们并不是活在“信仰与理性分裂之家”的屋檐下；这二者是密不可分的，就像建筑师图纸上的平面图和立面图。

接下来迈出了革命性一步的是毕达哥拉斯的弟子菲洛劳斯，他是第一个认为地球在运动的哲学家。地球开始在空中运动。
具体是什么样的动机促成了这个惊人的革新，我们现在只能猜测。也许是认识到在行星的运动中有些地方显然不合常理。太阳和行星每天绕地球旋转一周，但同时又在缓慢地通过黄道，完成它们一年一次的运行，这似乎很不对劲。如果我们假设整个天空每天一次的旋转是由于地球自身运动所造成的错觉，那么一切就变得简单多了。如果地球是自由而独立地存在于空中，那么它为什么不能也在运动呢？不过，让地球绕自身轴线旋转的观点尽管是显而易见的，菲洛劳斯却并未想到这一点。相反，他认为地球每24小时围绕空中某个外部的点旋转一周。而地球上的观测者观察天空一天的变化，就会产生错觉，就像一个坐旋转木马的游客，看到这宇宙的展览会正在朝相反的方向旋转。
在菲洛劳斯的旋转木马的中心，他放上了“宙斯的瞭望塔”，也被称为“宇宙的壁炉”或“中央火”（central fire）。但这个“中央火”不是太阳。它是看不见的；因为地球上有人居住的地方（希腊及其近邻）总是背对着它，就像月球的暗面总是背对着地球。此外，在地球和中央火之间，菲洛劳斯放入了一个看不见的行星：反地球（antichton，或counter-earth）。它的作用显然是保护地球上的对跖点区域不被中央火烧焦。古代人相信地球的极西之地，直布罗陀海峡之外的区域，被极夜笼罩，此时被解释为是反地球投在这些地区的阴影。但也有可能如亚里士多德轻蔑写到的，反地球的发明只是为了使宇宙中运动的天球数量达到10个，这是毕达哥拉斯学派的神圣数字。
于是，围绕着中央火，有9个星体以同心圆轨道旋转。最里面是反地球，接着是地球、月球、太阳和五大行星；然后是带着所有恒星的天球（恒星天）。在这个外壳之外有一面炽热的以太墙，从四面八方包裹着宇宙。这层“外部火”是宇宙获得光和气的第二个也是主要的来源。太阳仅仅充当了一个透明的窗户或透镜，外层的光线通过它被过滤和分散。这幅景象令我们想起阿那克西曼德所说的熊熊燃烧的轮圈上的洞。但这些美妙的想象也许都不如下面这个最为异想天开的想法：一个火球永恒地在天空上急速穿梭，永远不会燃尽。

为了大致了解希腊人是如何看待宇宙的，我们可以想象一下，所有横渡大西洋的交通工具——潜艇、航船、飞机——全都被限制在同一条航线上。所有交通工具的“轨道”将沿着环绕地球中心的同心圆，并都在同一个平面上。假如地球是透明的，一个观测者躺在地球中心的一个洞里，观看交通状况。在他看来，所有的点都沿着同一条线在以不同的速度移动，这条线就是黄道。如果让透明的地球围绕观测者旋转（而他本人保持不动），那么这条交通航线就会随着天球旋转，但各个交通工具仍然继续限制在这条窄道里。航线上有：两艘在航线下方不同深度的水域里破水行进的潜艇，它们是“下层”行星——水星和金星；接着是单独一艘灯火通明的舰艇，那是太阳；然后是3架高度各异的飞机，这是“上层”行星，按顺序为火星、木星和土星。土星很高，在平流层；在它上面仅有恒星天球。至于月球，它与位于中心的观测者非常接近，应该被视为在观测者所在的洞内凹墙上滚动的一个球；但是仍与所有其他的交通工具在同一平面上。这就是宇宙的古代模型的大致轮廓（图A）。
不过，模型A永远不可能正常运行。以我们的后见之明来看，原因是显而易见的：行星的排列顺序错误；太阳应在中心，而地球应该在“下层”和“上层”行星之间太阳所在的位置，旁边是月球（图D）。这个模型中的基本错误造成了行星的视运动（apparent motion）中令人难以理解的不规则现象。
到赫拉克利德斯的时期，这些不规则运动现象已成为折磨那些关注宇宙的哲学家的主要问题。太阳和月球沿着这条路线移动的方式似乎或多或少较有规律，但五大行星的行进方式极其怪异。一颗行星会沿着路线漫行一阵子，与其他星体的方向相同，由西向东；然而每隔一定时间，它会减慢速度停下来，像是到达了天上的某个站点，开始往回走；然后它又改变了主意，转了一圈又恢复它之前漫步的方向。金星的表现更是反复无常。它的亮度和大小的显著周期性变化，似乎表明它在不断交替着接近和远离我们，这表示它并没有真正地绕着地球运动，而是在沿着一条难以捉摸的波浪线运动。而且，金星和第二颗内行星水星，一会儿冲到稳步前进的太阳的前头，一会儿又落到了后面，但始终紧贴着太阳，就像在轮船边游戏的海豚。因此，有时候金星表现为“晨星”（Phosphoros），和太阳一同升起；有时候表现为“昏星”（Hesperos），跟随在落日之后。毕达哥拉斯似乎是第一个认识到这两个是同一个星体的人。

阿里斯塔克斯是毕达哥拉斯学派的最后一位天文学家，和大师本人一样来自萨摩斯。颇具象征意义的是，据说他出生于公元前310年，即赫拉克利德斯去世的同一年。他只留下了一篇很短的论文，《论太阳和月球的大小和距离》。这篇文章表明了他具有一个现代科学家的基本素养：思想的独创性和观测的谨慎性。他所设计的计算太阳距离的方法，后来被整个中世纪的天文学家所遵循；就算他的实际数字是错误的，这也是由于他出生于距望远镜被发明2000年前的时代。尽管他距离钟摆的发明年代也是2000年的时间，但他提升了太阳年的长度预测的精确度——在之前的365¼天之上增加了1/1623天。
阿里斯塔克斯在另一篇论文中宣称，太阳才是我们世界的中心，而不是地球，所有行星都是围着太阳旋转的。这是毕达哥拉斯宇宙学的最高成就，并且直到1700年后才被哥白尼重新发现。但这一原始文本现在已经失传了。不过幸运的是，我们有阿基米德和普鲁塔克这样的权威人士，以及其他人的证言；而且阿里斯塔克斯讲授日心说的事实，得到了古代文献和现代学者的一致认同。

柏拉图对毕达哥拉斯学派最重要、最受宠的科学分支也持同样的敌视态度。“讲授和谐的人，”柏拉图在著作中借苏格拉底之口批评道，“比较那些只能凭耳朵听到的声响与和音，他们的工作就和那些天文学家的一样，都是徒劳无功的。”
所有这些可能都不该按字面来理解，然而事实刚好相反，这样做的人就是新柏拉图哲学的极端主义学派，他们统治西方哲学长达好几个世纪，阻碍了一切科学进步，直到亚里士多德被重新发现，人们对自然的兴趣才得以复苏。我之前称他们是分隔两个思想时代的双子峰，但是就其对未来的影响而言，柏拉图和亚里士多德应该被称为具有同一个重心点的双子星，两颗星围绕彼此旋转，并交替地将光芒投射到世世代代的后人身上。我们将看到，在12世纪末之前，柏拉图占据了最高统治地位；随后亚里士多德复活，在200年的时间里被称为“哲学家”（the philosopher），这是他常见的称谓；接着柏拉图再次回归，以一个完全不同的面目出现。阿尔弗雷德·怀特海教授的著名评价，“对于欧洲哲学传统最可靠的概述就是，它是对柏拉图的一系列注脚”，可以被修改为：“科学，直到文艺复兴时期为止，都不过是对亚里士多德的一系列注脚。”
这两个人物的非凡影响力，在这样一段极其长远的时期里，断断续续地刺激又阻碍着欧洲的思想，其中的奥秘一直是一个激烈不休的争论的主题。

亚里士多德的神不再从世界的内部统治世界，而是从其外部。这终结了毕达哥拉斯的中央火和宙斯的壁炉作为宇宙能量的神圣来源，终结了柏拉图的宇宙灵魂（anima mundi）的神秘主义概念，即宇宙是一个拥有神性灵魂的活物。亚里士多德的神，不动的推动者，从外部旋转这宇宙，这就是抽象神学中的上帝。歌德说：“仅来自外部的是什么神？”这似乎就是直接针对的他。将上帝从中心移至边缘，这自动将地球和月球所占据的中心区域转变为离上帝最远的地方，整个宇宙最卑微、最底层的地方。由月球所在的天球包围的区域，即“月下区域”，包含了地球，如今被明确视为非上流社会（non-U）。就在这一区域，并且也仅在此区域，才有对变化、对有限的可变性的恐惧。在月球天之外，天空是永恒不变的。
如此一来，宇宙被分为两个区域，一个是卑微的，另一个是尊贵的；一个会变化，另一个则不会。这在后来成了中世纪的哲学和宇宙论的另一项基本学说。它认定了宇宙本质上的稳定和永恒，给一个恐慌的世界带来了无边无际的平静和安慰，但并没有走得太远以至于假装一切变化只是幻觉，没有否认兴与衰、生与灭的现实。它不是暂时和永恒之间的和解，而仅仅是两者之间的对峙；但能够同时对两者都一目了然，也可以算是一种安慰。
这种划分给宇宙的两个部分分配了不同的基本物质和运动方式，使其在智识上更令人满意，也更容易掌握。在月下区域，所有物质由四种元素——土、水、气和火——的不同组合构成，这些元素本身又是两个对立面的组合，冷和热、干和湿。这些元素的性质要求它们以直线运动：土朝下，火朝上，气和水则是水平运动。大气充满了整个月下区域，不过在它的上层空间不是气，而是有一种一旦开始运动就会燃烧并产生彗星和流星的物质。这四种元素不断相互转化，这就是所有变化的本质。

如果称亚里士多德的宇宙为洋葱宇宙，我们不妨称托勒密的宇宙为摩天轮宇宙。这个理论始于公元前3世纪佩尔加的阿波罗尼乌斯，由罗得岛的喜帕恰斯在公元前2世纪加以发展，并在公元2世纪由亚历山大里亚的托勒密完成。托勒密系统是哥白尼之前的最后一个天文学系统（仅出现过细微调整）。
任何有节奏的运动，甚至是鸟儿的舞蹈，都可以想象成一个钟表装置的运转，其中有许多看不见的齿轮相互合作产生运动。自从“匀速圆周运动”成为天上世界的法则，天文学的任务就沦为在纸面上构思这样的虚构的钟表装置，将行星的舞蹈解释为正圆形的、缥缈的部件旋转的结果。欧多克索斯使用天球作为部件，而托勒密使用轮圈。
也许将托勒密的宇宙想象成一个“巨轮”或“摩天轮”的系统，而不是一个普通的钟表装置更容易理解一些，我们在游乐园里就能见到摩天轮——一个巨大的、直立的、缓慢旋转的轮子，带有座位或小舱，从边缘悬挂下来。让我们想象乘客绑好安全带，坐在小舱里的座位上；让我们进一步想象这个机械装置失灵了——小舱不再静静地悬垂在巨轮的边缘，而是绕着悬挂的枢轴疯狂地旋转，而枢轴本身随巨轮慢慢旋转。不幸的乘客，或者是行星，如今在空中划出了一条曲线，它不是圆形的，而是一组圆形运动的组合。通过改变轮圈的尺寸、小舱悬臂的长度，以及两个旋转运动的速度，就可以产生各种各样的曲线，如图中所示的曲线——还有肾形曲线、花环形、椭圆形，甚至是直线！
从位于巨轮中心的地球上看，小舱中的行星—乘客将顺时针运动，直到他到达“停滞点”S1，然后逆时针退回到S₂，然后再顺时针移动到S₃，如此往复。巨轮的轮圈被称为均轮（deferent），小舱画出的圆圈被称为本轮（epicycle）。通过选择本轮和均轮直径之间的适当比率，以及本轮和均轮的适当速度，就可以在“停滞和逆行”以及离地球的距离的变化等方面，实现与观测到的行星运动相当近似的运动。
然而，这些并不是行星运动中仅有的不规则现象。还有另一个问题，其原因在于（我们今天已经知道）它们围绕地球运动时的轨道不是圆形的，而是椭圆形的，也就是说这些轨道会“凸出来”。为了消除这种异常，人们引入了另一个设计，称为“可移动的偏心”（movable excentric）：巨轮的轮毂不再与地球重合，而是在地球附近的一个小圆圈上移动；以这种方式产生了相应的“偏心轮”，即“凸出”的轨道。
在上图中，巨轮的轮毂在小圆上顺时针移动，从A到B；小舱悬挂在轮圈上的点按逆时针方向从a到b以椭圆形曲线移动；最后是小舱围绕本轮旋转。但这还不够，对某些顽固的行星来说，人们发现有必要在悬挂在巨轮的小舱上再悬挂第2个小舱，具有不同的半径和速度；然后是第3个、第4个、第5个，直到最下面的小舱内的乘客能够画出一条或多或少符合他的意愿的轨迹。

到公元前2世纪末，希腊人已经掌握了构成这个拼图的所有图块，但未能将它们拼凑到一起；或者更确切地说，已经将它们拼到了一起，但又将它们分开了。他们知道5个行星的轨道、周期和速度与太阳有关，并且依赖太阳，然而在他们遗留给世界的这个宇宙系统里，他们却选择完全忽略了这个至关重要的事实。
这种思想上的雪盲症更不同寻常的地方在于，作为哲学家，他们已经意识到太阳所扮演的主导角色，而作为天文学家，他们却否认了这一点。
在此我引用一些文字来展现这个悖论。例如，西塞罗，他的天文学知识当然完全来源于希腊，在《论共和国》中他写道：“太阳……其余星体的统治者、君王和首领，宇宙唯一的最高原则，它如此宏大，以至于它的光照亮了、填满了一切……水星和金星的轨道跟随它，作它的随从。”
普林尼在一个世纪后写道：“太阳在行星中间穿梭，不仅指引着历法和地球，还有群星和天空。”
普鲁塔克在《论月面》中也有类似的说法：
但总的来说，我们怎么能说：地球处于中心——处于什么的中心？宇宙是无限的；无限，既没有开始也没有结束，也没有中心。……宇宙没有将任何固定的中心赋予地球，漫无目的地摇摆着在无限的空虚中漂泊着的、无家可归的地球……
在公元4世纪，当古代世界的黑暗终于落幕，叛教者尤利安写下了关于太阳的文字：“它引领群星的舞蹈，它的远见指引着自然界的世世代代。它是行星的君王，行星围绕着它舞蹈；它们围绕在它周围，相隔完美和谐、精确限定的距离，正如思考天象的哲人们所确认的那样……”

托勒密是一个全心全意的柏拉图主义者，现在人们已经充分感受到了双子星对科学进程的影响。他们将月下区域的四元素和天空的第五元素分离，这直接导致了天空几何学与物理学，即与关于物理现实的天文学的分离。分裂的世界反映在分裂的思想之中。它知道在现实中太阳对行星有物理学上的影响，但现实已经不再是它的关注点了。
托勒密的同时代人士麦那的塞翁在一段惊人的文字中概括了这个情况。他先是表达了他的观点，即水星和金星毕竟可能会围绕太阳旋转，接着，他说太阳应该被称为宇宙的心脏，因为宇宙既是“一个世界也是一只动物”。
但是［他反思道］，在有生命的身体中，动物的中心不同于它身体的中心。例如，我们既是人又是动物，生物体的中心在心脏，总是在跳动，总是温热的，因此是灵魂的所有才能、欲望、想象力和智慧的源泉；但我们的身体的中心却在别的地方，在肚脐附近……同样……宇宙的数学中心是地球所在的地方，寒冷、固定不动，但宇宙作为动物的中心却在太阳之中，也就是说，太阳是宇宙的心脏。
这段文字既给人启发又令人震惊，它敲出的音符将回响于整个黑暗的中世纪。它蕴含着原始的渴望，渴望将宇宙理解为一个活生生的、脉搏跳动的动物；它又过分杂糅了寓言和现实的陈述，对充满灵感的柏拉图式嘲弄进行掉书袋式的变形，令人震惊。肚脐和心脏之间的对比很聪明，但不能令人信服。它没有解释为什么2个行星会围绕心脏旋转，而另外3个围绕肚脐旋转。塞翁及其读者真的相信有这种事情吗？答案是，显然他们的心中有一个部分是相信的，但另一个部分不相信。分离的过程已接近完成。观测天文学仍在发展、前进；但在哲学上，相比于700年前的毕达哥拉斯派，甚至是爱奥尼亚学派，都是何其地倒退！

正圆形的神话具有同样根深蒂固且引人入胜的力量。毕竟，它是最古老的符号之一。画一个有魔法的圈将一个人围住，可保护他免遭恶灵侵害，让他的灵魂免遭危险；它标志着此处是不可侵犯的圣所；在建一座新城时，通常会犁出第一条圆形的沟（sulcus primigenius），圈住新城所在的位置。除了是稳定性和保护的象征之外，圆形或轮子可以说具有技术上的合理性，是任何机械设备的适当要素。但另一方面，行星轨道显然不是圆形的；它们是偏心的、凸出的、椭圆形或蛋形的。它们能够被几何学上的技法排布成多个圆形轨道的组合的样子，但这就要以放弃贴近物理现实为代价。有一些残破的小型希腊星象仪碎片保存到了今天，其年代为公元1世纪，这是一个旨在重现太阳、月球，也许还有行星运动的机械模型。但是上面的轮子，或者说至少其中有些轮子不是圆形的，而是蛋形的。第49页上托勒密系统中的水星轨道显示为类似的椭圆形。所有这些线索都被忽略了——被打入冷宫，成了圆形崇拜的牺牲品。
然而，关于椭圆形曲线，并没有任何生来就令人恐惧的东西。它们也是“封闭的”曲线，会回归自身，显示出令人安慰的对称性和数学上的和谐。也许是有点讽刺意味的巧合，第一个对椭圆形的几何性质做全面研究的，也是佩尔加的阿波罗尼乌斯，他从未意识到自己手中已有了答案，却开始建立本轮的怪物宇宙模型。我们将看到，2000年后，约翰内斯·开普勒治愈了天文学对圆形的痴迷，却仍然犹豫是否应该采用椭圆形轨道，因为，他写道，如果答案那么简单，“那么问题早就该被阿基米德和阿波罗尼乌斯解决了”。

第一部年表